驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的(de)区(qū)别(bié)驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每一(yī)个实根或二(èr)阶导数不存(cún)在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一(yī)个函数的(de)驻点不一定是这个(gè)函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符号不改变的越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能(néng)改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发(fā)生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点(diǎn)为0不能(néng)判定(dìng)一(yī)阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点(diǎn)需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的(de)导数为(wèi)0的点称为(wèi)函(hán)数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划(huà)分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调(diào)性可(kě)能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时(shí),二(èr)阶不(bù)一定(dìng)为零。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》