三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xí硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗ng)的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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