反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数以及(jí)反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦函数(shù)浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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