反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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