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反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/d魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段x)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致。

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