为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积(jī)还是正数。

乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020)一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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