三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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