反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato反函(hán)数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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