圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的(82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头de)思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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