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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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