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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不(b王菲是什么星座，王菲是什么星座的人ù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì王菲是什么星座，王菲是什么星座的人)和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第(王菲是什么星座，王菲是什么星座的人dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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