反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数n是什么化学元素，n是什么化学元素符号(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函n是什么化学元素，n是什么化学元素符号(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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