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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必(bì)须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎ唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么i)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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