等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列前n项和(hé)概(gài)念是(shì)等差数列(liè)是常压在玻璃窗边c,在窗户边c见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì),公役常用字母d表明(míng)的。
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等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如一(yī)个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一(yī)项(有穷(qióng)数(shù)列(liè)末(mò)项在外)都是它前后(hòu)两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等于一个常数。
等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个数列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)。
等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是等差(chà)数列(liè)。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式,此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),a压在玻璃窗边c,在窗户边cm+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项(xiàng),构成一个新数列,此数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减小;d=0时(shí),等(děng)差数列中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了