为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正以(yǐ)及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么(me)负负得正原(yuán)因是什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗