三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗)三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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