为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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