反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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