为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科(kē)-负数

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