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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。谢霆锋资产有百亿吗

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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