反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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