三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】