反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(ji37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm值域，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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