反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(ji1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水ù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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