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正方体体(tǐ)对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎么(me)算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对(duì)角线构成的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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