反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(sh乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲í)：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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