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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数(shù)论中(zhōng)，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机(jī)科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指非负(fù)整(zhěng)数，即(jí)正整数(shù)与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数为数(shù)列(liè)的项数，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集(jí)（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每个(gè)括号(hào)中的三个数都成(chéng)等(děng)差(chà)数列(liè)，把每个括号(hào)的数相加(太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求和的(de)算法，大(dà)家可以(yǐ)去看一太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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