函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数(shù)的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数的定义(yì)域必关于原点(diǎn)对称，这是(shì)函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)96的因数有哪些数，72的因数有哪些+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律可总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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