反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i<却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念/p>

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念)函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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