圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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