为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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