为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如(rú)果(guǒ)一(yī)个(gè)数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼yle="text-align: center;">

为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼得(dé)的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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