三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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