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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类(lèi)推(tuī)，排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数(shù)的(de)无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常(cháng)是指非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与(yǔ)0的(de)集合，也(yě)可以(yǐ)说成是(shì)除(chú)了0以外的自(zì)然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数列(liè)的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数(shù10克是几两)都叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差(chà)数(shù)列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过(guò)等差数列求和(hé)的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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