反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(sh大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁ù)

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正(z大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁hèng)割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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