圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别

　吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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