三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质的区(qū)别，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质(zhì)教学反(fǎn)思等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其(qí)余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的四比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁