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　　原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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