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幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导

幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导 人类大脑被外星人锁死?潜能被限制低于10%?人人皆可成为爱因斯坦?

1955年4月15日(rì),一位老人因为腹(fù)中的剧痛被(bèi)送往(wǎng)普林斯顿医院(yuàn),此时他的(de)主动脉已经扩张到了正常血管直径的150%。三天后,由此引发的脑溢血(xuè)夺走了当时人类最伟大的(de)科学家的生命,阿尔伯特爱(ài)因斯坦,享年76岁。当时负责(zé)尸检的病(bìng)理(lǐ)学(xué)家托马斯哈维其(qí)实并不关心爱因斯坦的真正死因(yīn),而(ér)是十分好奇他(tā)为(wèi)什么会这(zhè)样聪明。面对着(zhe)当时(shí)世界上最聪明的尸体(tǐ),哈维开(kāi)始纠结起来(lái),他当(dāng)时(shí)想,如(rú)果(guǒ)按(àn)照爱因斯坦的(de)遗嘱查出病因(yīn)之后就(jiù)会被(bèi)火(huǒ)化。而此时摆在他面(miàn)前的是一个千载难(nán)逢(féng)的机(jī)会,他(tā)可以零距(jù)离的研(yán)究世界上最聪明的(de)大(dà)佬(lǎo),如果能(néng)够取(qǔ)得成果,不但名利双收(shōu),还会颠(diān)覆(fù)整个医学界。烧掉它,实在是太可(kě)惜了。巨大的好奇和探(tàn)究欲最终战胜了哈维的理智,在距离(lí)爱因(yīn)斯坦医(yī)学死(sǐ)亡的八小时(shí)之后,哈维(wéi)悄悄地锯开(kāi)了(le)他的颅骨,完整地取(qǔ)出(chū)了爱因(yīn)斯坦的大脑(nǎo)并藏(cáng)了起来。然而(ér)哈维只是一个病理学家,对大脑(nǎo)和神(shén)经系统的研(yán)究一窍不通,所(suǒ)以哈(hā)维在(zài)面对爱因斯(sī)坦的大脑时,除了称重和(hé)拍照(zhào)什么也做不了。

现(xiàn)在人类成年男性的大(dà)脑平均(jūn)质量是1350克(kè),而哈维(wéi)测(cè)量的结果显(xiǎn)示,爱因斯坦的大脑质量是1230克,比(bǐ)正(zhèng)常人(rén)还少(shǎo)了(le)足足(zú)二两半。如此看来,人类(lèi)的聪明程度与大脑的(de)绝对质量关(guān)系并不大。后来这颗可怜的大脑被(bèi)切成了240块。在(zài)半(bàn)个(gè)多世纪以来(lái),人(rén)们一直在(zài)不断的探索其中(zhōng)的奥(ào)秘,在1980年代的研究(jiū)发现,爱因(yīn)斯坦大(dà)脑中的神(shén)经角(jiǎo)质细胞(bāo),比(bǐ)普通人多出73%,在2012年的(de)研究又(yòu)发现(xiàn),爱因斯(sī)坦的大脑顶叶比常人大(dà)了15%,后来人们把(bǎ)焦点又放在了偏执体上等等(děng)。可(kě)是大脑(nǎo)这些部分所控(kòng)制的(de)区域(yù)都(dōu)不是爱因(yīn)斯坦的强项所在,因此(cǐ)这些(xiē)理论都(dōu)没(méi)法让大多数的人(rén)所信服。而渐(jiàn)渐的,世界上大(dà)部(bù)分的人(rén)都开(kāi)始相信这样(yàng)一(yī)种说(shuō)法,人(rén)类的大脑只(zhǐ)开发了不到10%,大多数的人只能使用(yòng)大脑(nǎo)的5%甚至3%,如(rú)果能够使用大脑超过7%,就已经是(shì)天才(cái)般(bān)的(de)存在了,而爱因斯(sī)坦的大脑利用率已经(jīng)达到了13%。在(zài)这个(gè)理(lǐ)论的基础(chǔ)上,一些研究远古地外文明的(de)人认为,人类的大脑之所(suǒ)以没有被全(quán)部的(de)开发利用,是因为(wèi)基因中的某(mǒu)些部分已经被远(yuǎn)古时(shí)期造访(fǎng)地球的高(gāo)智(zhì)能生命锁(suǒ)死(sǐ),目的是为了(le)防止人(rén)类(lèi)的科技发展过快(kuài)。这个(gè)理论(lùn)也为(wèi)各种(zhǒng)科幻电(diàn)影提供了(le)基础素材(cái)。经过了《超(chāo)体》、《永无止境》这样(yàng)的科幻电(diàn)影(yǐng)渲染之后(hòu),甚至让很多人都相信,如果大脑潜(qián)能开发超过(guò)50%,就可(kě)以唤(huàn)醒人(rén)类的超(chāo)能(néng)力,如果达(dá)到100%,就等同于神(shén)一(yī)般的(de)存(cún)在。对(duì)于这(zhè)样的说(shuō)法(fǎ),你觉得可信吗?这个科学界最大的(de)都市传说源自一位智商(shāng)比爱因斯坦(tǎn)还要(yào)高出一个层(céng)次的天才。事情(qíng)要从(cóng)120年前说(shuō)起。1898年4月1日愚人节这一天(tiān),世界上(shàng)智商最(zuì)高(gāo)的人出生在一(yī)个(gè)犹太家庭当(dāng)中(zhōng),这个人(rén)叫做(zuò)威廉詹姆斯(sī)希德斯,他6个(gè)月开始说话,18个月就可(kě)以阅(yuè)读(dú)纽约时报,6岁的时(shí)候自学(xué)成了(le)解剖学和逻辑学,还可以通过自创的(de)对数算出(chū)历史上任意(yì)一天是星期几。8岁学会了(le)包括拉丁(dīng)语、希伯(bó)来语、俄语等的8门外(wài)语,而且还自创了一门语言。11岁时(shí)被哈佛大学破格录取,成了当时(shí)哈佛有(yǒu)史以来最年轻的新生(shēng)。在(zài)进入哈佛不到(dào)一年(nián),希德斯就在高(gāo)等数学领域有了(le)很高的造诣,并在(zài)100多位哈(hā)佛教授和学生的面前(qián)进行了关于思维体的讲(jiǎng)座。那场讲座(zuò)上的教授坚信希德斯(sī)将会成(chéng)为世界上(shàng)最(zuì)伟大(dà)的数学家之(zhī)一(yī)。在希德斯的天(tiān)赋面(miàn)前,IQ测试的数值已(yǐ)经(jīng)爆(bào)表,人(rén)们推测他的智商至少(shǎo)在(zài)260到(dào)300之(zhī)间,相(xiāng)当(dāng)于1.875个爱因斯坦(tǎn)。而这个天才少年的养成(chéng)和他的父母是分不开的,尤其是他的父亲鲍里(lǐ)斯西(xī)德斯(sī)。鲍里斯希德斯(sī)是一(yī)位来(lái)自乌克兰的犹太移民,同样是一个智(zhì)商极高的天才(cái),曾经在七年之内获得了(le)哈佛大学四(sì)个学(xué)位,其(qí)中最让他引以为傲的是成为了美国心理学之父威廉詹姆斯的关门弟子。

也正(zhèng)是因为对(duì)导师的崇拜,不仅让(ràng)威廉詹(zhān)姆斯成了自己儿子的教父(fù),还直接(jiē)将孩子的名字命名为导师(shī)的名字。威廉詹姆斯希德斯鲍里斯席德斯在(zài)孩子出生之(zhī)前就已经下定决(jué)心要释放他儿子隐藏的潜力,因为(wèi)他认为年幼(yòu)的儿子代表了一(yī)个机会(huì),这(zhè)个机会(huì)就是在现实的世界当中检验他的导师曾(céng)经提(tí)出的一项理(lǐ)论。美国心(xīn)理学之父威廉詹姆斯始终认为人(rén)类只使用了一小部分的身心资源(yuán),并发(fā)表(biǎo)在(zài)了1907年的科学杂志(zhì)上的(de)一篇文章当中。后来随着天才少年被媒体的大(dà)肆(sì)报道(dào),父亲鲍里斯坚信他的儿子被培养成了(le)不世出(chū)的天才(cái)少年,印证了他(tā)最崇(chóng)拜的导师的理论(lùn)。可是人(rén)们(men)没有注(zhù)意到的是詹姆斯所说的,其实是(shì)身心资源,而并非(fēi)大脑,也没(méi)有提及(jí)任何的百分比。但是为什么(me)后来却出现(xiàn)了所谓的10%利用率(lǜ),同时又和大脑(nǎo)联(lián)想在一起呢?1920年美国生理学家卡尔拉什利训练小老鼠走迷宫,然后去寻找(zhǎo)食物(wù)。小老(lǎo)鼠(shǔ)学(xué)会(huì)以后,卡(kǎ)尔就会切(qiè)掉他们的一部分脑(nǎo)皮层,然(rán)后再与(yǔ)之前进行(xíng)对比。卡(kǎ)尔发现开始切除(chú)的时候,老(lǎo)鼠并(bìng)没有受到(dào)什么影响,依然(rán)可以按照训练找到食物。于是他就(jiù)一直切一(yī)直切,切到一半以后,老鼠似乎依然没有(yǒu)受到任何影(yǐng)响(xiǎng)。直到卡(kǎ)尔切到了(le)一个脑区时,发现这个区域(yù)对小老鼠(shǔ)钻迷宫的影响非常的(de)大,卡尔(ěr)把这个区域归(guī)结为“活性区域”,而(ér)其(qí)他对小老鼠钻迷宫(gōng)影响不大的脑区则(zé)归结(jié)为“非活(huó)性的区域”。而且卡尔发(fā)现,他对(duì)活性(xìng)脑区切除的(de)越多,小老鼠就会(huì)变(biàn)得(dé)越傻,找不到食物。因此很多人认为(wèi)这就(jiù)是因为老鼠大部分的大脑(nǎo)是没有被开发利用的(de),所(suǒ)以即(jí)便是被切(qiè)除掉(diào),也(yě)对老鼠没有什么影响。1923年,奥地(dì)利的医生弗(fú)洛伊德(dé)提出了冰山理论,说人的意识就像冰(bīng)山一(yī)样,只有露出表面的部分才能(néng)被别人和自己看见(jiàn),可(kě)还有隐藏(cáng)在水下的很(hěn)大一部分(fēn)是人们(men)不能轻易(yì)看到的,也就(jiù)是“潜意识(shí)”。但是结合(hé)老鼠(shǔ)大脑切(qiè)除的实(shí)验,人们就将冰山理(lǐ)论(lùn)曲(qū)解为人脑潜能的开发程度,把表面的小部(bù)分理(lǐ)解为已经开发的脑潜能,而另外的绝(jué)大部(bù)分则被认(rèn)为没有(yǒu)开发出来。

后来在(zài)1936年,卡耐基(jī)出(chū)版了著名的《人性的弱点》,在罗尔托马斯为这本(běn)书写的序言(yán)当中有这(zhè)样一句话,哈佛大学的威廉詹(zhān)姆(mǔ)斯(sī)教授过(guò)去常说(shuō),一般人只(zhǐ)使用了他潜在心(xīn)智能力的(de)10%,这句话随着(zhe)人性的弱点在全球热销传(chuán)遍了全(quán)世界。10%这个数(shù)字也印在了大(dà)多(duō)数人的脑海(hǎi)当中,再配上那场著名的小白鼠切脑实验,人(rén)类大脑(nǎo)最多(duō)只能(néng)开(kāi)发(fā)使(shǐ)用10%的都市(shì)传(chuán)说(shuō)就这样席卷(juǎn)了(le)全(quán)世界。根据调查,世界(jiè)上(shàng)相信这个理论的人类超过了(le)65%,相(xiāng)比之下,直(zhí)到2016年,相(xiāng)信进(jìn)化论的人才只(zhǐ)有(yǒu)54%。那(nà)我们就先从“进化论”说起,进化论(lùn)本身也许不够(gòu)完善,还存(cún)在着某些争议(yì),但无(wú)论(lùn)是遗传还是基因突变,物种进化的本质都是自然选择的结果。在这个过程中,物种都会(huì)遵守这样一(yī)个(gè)法则,使用或者是失去。也就是(shì)说,如(rú)果有机(jī)体停(tíng)止使用某些器官,它们就会慢(màn)慢(màn)地(dì)适应(yīng),之后退化直(zhí)到消失。比如洞穴鱼在暗无天日的地下世界生活了(le)千百(bǎi)万年之后,眼(yǎn)睛(jīng)已经完全消失了,而动(dòng)物(wù)的大脑同样是经过数百(bǎi)万年的自然(rán)选择(zé)不断进化所(suǒ)形成的,虽(suī)然(rán)人类(lèi)的大(dà)脑只占据着体重(zhòng)的2%,但是作为世界(jiè)上最复杂的(de)结(jié)构,大脑(nǎo)在氧气和营养上的消(xiāo)耗是巨大(dà)的,就算是你坐在那里休息,什么(me)都不想,它也依(yī)然需要整个人(rén)体20%的能量来维持所有的大脑(nǎo)功能正常运(yùn)转。因为(wèi)大(dà)脑皮层(céng)不(bù)但(dàn)会调(diào)节躯体(tǐ)运(yùn)动,整合各种感觉、控制(zhì)语言的(de)最高(gāo)级(jí)中枢,同时又具有抑制(zhì)整合情(qíng)绪(xù)的功能(néng),甚(shèn)至还在(zài)时刻(kè)准(zhǔn)备着进行应急反射(shè)。比(bǐ)如一(yī)个(gè)人喊你一(yī)声的同(tóng)时(shí)扔(rēng)向你一个苹果,正常人就会(huì)下意识的接住,而不是无动于衷,这些(xiē)都是大脑(nǎo)时(shí)刻在运转的(de)结果(guǒ)。相比之(zhī)下,许多脊椎动物(wù)物(wù)种(zhǒng)的成(chéng)年大脑只(zhǐ)消耗(hào)身体能(néng)量的2%-8%。这意(yì)味着,如果我们(men)真的只使用了(le)我们潜在脑力进化的10%,贡献(xiàn)出这(zhè)么多的能量(liàng)来(lái)维持(chí)整个大脑的功能,对于进化来说是一种(zhǒng)极大的浪(làng)费,拥有(yǒu)一个体积(jī)更小,效(xiào)率更(gèng)高的大脑,才(cái)能更加的(de)凸显出生存(cún)的优势(shì)。所以(yǐ)从进化上来说,大脑是不可(kě)能仅仅开发了10%的。

可是(shì)卡尔的老鼠实验又怎么解释呢?其实在当时,由(yóu)于(yú)相关(guān)的(de)知识(shí)盲(máng)区,卡尔所切除的部分脑区其实(shí)是属于初级的视(shì)觉皮层(céng),当他被切掉(diào)的越多,导致的(de)视觉受损就(jiù)越(yuè)严重(zhòng),小老鼠(shǔ)的视野范围会变得越来(lái)越小,慢慢(màn)的看不见,最终导致了(le)寻(xún)找食物变得越来越(yuè)困难。随着科学的发展,我们已(yǐ)经可以(yǐ)通过(guò)正电(diàn)子发射(shè)、断(duàn)层扫(sǎo)描和(hé)功能(néng)性的磁(cí)共振成像技术来监测大脑的活动。研究发现(xiàn),大(dà)脑的每个部分的功能都是(shì)不可(kě)或缺的,当(dāng)一个人在做特定(dìng)的任务时(shí),大脑(nǎo)的不同(tóng)部分是在协同(tóng)工作的,哪(nǎ)怕(pà)只是活(huó)动一下手(shǒu)指,也是上亿个神经元协调工作的结果。即便是在睡觉(jué)的时(shí)候(hòu),大(dà)脑也会处(chù)在一个(gè)不断活动的状态。因此,与大脑开发10%的都市传说恰(qià)恰相反,目前人类(lèi)还没有找到一个完全不活(huó)跃(yuè)的大脑区域,这(zhè)意味着人类的大脑其实(shí)已经被开发了100%。大脑利用率不到(dào)10%的广泛流行(xíng)还(hái)有一(yī)个非常现实的(de)原因,那就是利益。成为(wèi)绝(jué)顶聪明的天才是(shì)每个人所希望(wàng)的事儿,所以(yǐ)小白(bái)鼠实验、超高智商的天才培(péi)养、冰山理论以及卡内基著作的(de)畅(chàng)销(xiāo)都成(chéng)了营销故事当中(zhōng)最好的素材,再(zài)加上一(yī)些相关科幻电(diàn)影(yǐng)的渲染(rǎn),使(shǐ)得(dé)更多(duō)的人相信了这个都市传说(shuō)。这也意味着更多的人期待一(yī)种尖端的技(jì)术或者(zhě)神奇的药物可以解锁它,让他们(men)在一夜(yè)之(zhī)间(jiān)成为(wèi)超级天才(cái)。所以当有人告诉你可以利用剩余的(de)大(dà)脑潜力来提高智慧,你(nǐ)要(yào)做的就是(shì)紧紧(jǐn)的捂住钱包。

其实你的大脑和爱因斯(sī)坦之间并(bìng)没有太大的(de)差(chà)距(jù),人与人(rén)之间的大(dà)脑相似(shì)度高达(dá)94%,但是人(rén)与人(rén)之间的理解能(néng)力、记忆能力以及创造力确实存在(zài)着(zhe)巨大的差异(yì),这并不(bù)是因为大脑使用(yòng)率的(de)不(bù)足,而是在于神经(jīng)元的数量以及单(dān)个神(shén)经元的链接数。人类的(de)大脑大概(gài)有800亿(yì)个(gè)神(shén)经元,神经元(yuán)与神经元之间并不会直接相连,而是会形成一种叫做突触的结(jié)构,可以通过(guò)神(shén)经递(dì)质将(jiāng)神(shén)经元之间的(de)电信号(hào)进(jìn)行(xíng)传递。我们任何的行为、想(xiǎng)法(fǎ)、念头或者是知识点(diǎn)在大脑当中都(dōu)是一个信号,那么你(nǐ)的知识越多,想(xiǎng)法越多,所形成的突触就会越(yuè)多(duō),而当(dāng)你的知识越牢固(gù),想(xiǎng)法越熟练,突出的结构(gòu)就会变得越(yuè)强大(dà)。反过来,这(zhè)个知识点或者(zhě)是想法的突出结(jié)构越强(qiáng)大(dà),意味着知识(shí)点的(de)记忆越深刻,想(xiǎng)法和(hé)动作就(jiù)越(yuè)娴熟,每一(yī)个(gè)神(shén)经元最多可(kě)以幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导发出8000个突(tū)出。但(dàn)是(shì),一般人实际发出的(de)连一半都达不到。比(bǐ)如(rú)张三的(de)大脑(nǎo)有(yǒu)900亿个神经元,每(měi)个神经元平均有(yǒu)5000个(gè)突触链接(jiē),那么张三(sān)的知识量就有900亿乘以五(wǔ)千(qiān)四百(bǎi)五十万亿个,而(ér)李四的大(dà)脑(nǎo)有800亿个神经元(yuán),每个(gè)神经(jīng)元平均有2000个突触(chù)链接(jiē),那么(me)李四的(de)知(zhī)识(shí)量就有800亿(yì)乘以两(liǎng)千一百六(liù)十(shí)万(wàn)一(yī)个(gè)。虽然这是为了(le)让(ràng)大家能更(gèng)好地(dì)理解所做出的一种量化比喻,但是两(liǎng)个人的知(zhī)识量(liàng)差距确实是巨(jù)大的。我们(men)在(zài)每天的所有活动与思(sī)考时,在大脑里(lǐ)面实际上就只发(fā)生这(zhè)两类活动(dòng),一个就(jiù)是在强(qiáng)化(huà)已(yǐ)经(jīng)形成(chéng)的突(tū)出,另(lìng)一(yī)个就是(shì)在形成新的突出,也就是学习到新的知(zhī)识(shí)。而这(zhè)些突(tū)出(chū)的(de)结构(gòu)越(yuè)强(qiáng)大(dà),大脑神经元之间(jiān)的联系就越紧密,那(nà)么在同样的工(gōng)作要求(qiú)之下(xià),大脑就可以更(gèng)快的调集(jí)更多的神经元,进入到活跃状态。大脑传(chuán)递信息的效(xiào)率就(jiù)会(huì)更高,那么外(wài)部(bù)表现出(chū)来的就是更聪明、更熟(shú)练(liàn)。反(fǎn)之(zhī),大脑调集活(huó)跃的(de)神(shén)经元(yuán)数量过少(shǎo),大脑传递的信息效率就会低,外部(bù)的表现就是笨拙、反(fǎn)应慢(màn)。而(ér)我们大脑(nǎo)中(zhōng)的电信号(hào)是通(tōng)过信息刺(cì)激所(suǒ)产生的(de),产生之后又(yòu)会(huì)引(yǐn)发连锁反应(yīng),那么这就(jiù)赋予了(le)人类大脑更强的一种联合(hé)能力。

由一个(gè)神经元受到刺(cì)激,最多可以(yǐ)发出8000个知(zhī)识点的链(liàn)接(jiē),而这(zhè)8000个知识点它(tā)又激活(huó)了8000个神经元,如果(guǒ)每个神(shén)经元又(yòu)发出8000个知识点链接(jiē),就意味着(zhe)最初的一个知识点会产(chǎn)生(shēng)的(de)连锁反应,而激(jī)发出无数的念头(tóu)和联想,我们的创造力就这(zhè)样产(chǎn)生(shēng)了(le)。但是人脑的(de)神(shén)经元(yuán)并不是天生就拥有8000个链接的突(tū)触,多数的人在一生当中,平均(jūn)每个神(shén)经元所拥有的链(liàn)接(jiē)突(tū)触其实连8000的一半都不到。因此,想让(ràng)大(dà)脑变得更聪(cōng)明,本质上(shàng)就是增加神经元的(de)数量(liàng)和增加突(tū)出的数量。研究发现(xiàn),大脑的海马(mǎ)体中(zhōng)每天(tiān)可(kě)以(yǐ)产生大约700个新的(de)神经元,除了自然生长的神经元,也(yě)可以(yǐ)通过学习、运动(dòng)和健康的饮食来促进新的神(shén)经元生成,而(ér)压力、睡(shuì)眠不足和酒精则(zé)会阻碍新神经元(yuán)的生成(chéng)。而增加突触的(de)数量,就是通过主动(dòng)的学习或者是思(sī)考,不断产生新的突触,然后再强幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导化它们(men)。这就是为(wèi)什(shén)么善于(yú)主(zhǔ)动学(xué)习和(hé)勤(qín)于思(sī)考的人往往会(huì)变得更加聪明。所以爱因斯坦曾经这样说,并(bìng)不(bù)是因为(wèi)我多(duō)聪明(míng),我只是(shì)比常人(rén)花更多的时间去思考问题而已。另外,突(tū)触还有(yǒu)这(zhè)样一(yī)个特点,它是动(dòng)态形成与(yǔ)动态削减的,用的多(duō)的突触(chù)就会被(bèi)强化,用(yòng)的少的就(jiù)会(huì)被弱化,甚至会被(bèi)消(xiāo)除,或者是被其他(tā)的信息占用。外(wài)部的表现就是(shì)遗忘和记忆(yì)衰(shuāi)退。这一点在进化方式上和洞穴是(shì)一样的,比如不喜(xǐ)欢主动思考,懒得动脑的(de)人,整(zhěng)天对着电视或(huò)者是电(diàn)子设备的时(shí)候(hòu),大脑(nǎo)就处在一(yī)个被动接受信息的状态,是得(dé)不到主动信息刺激的,那么这种(zhǒng)就基本不会形成有效的新的突(tū)出,所(suǒ)以封锁人(rén)类大(dà)脑的不是(shì)外星人,而是我们自己。

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