反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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