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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是(sh心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思ì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的(de)任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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