反正弦函数的(de)导数，反正切函抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程以及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函(hán)数的(de)导数是多少(shǎo)，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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