反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思3>

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　 

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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