为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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