反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèn侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类g)切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .....侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类........tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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