三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 高(gāo)二频道为正(zhèng)在(zài)拼搏的(de)你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 <一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两/p>

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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