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初中三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家首先引进的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧(hú)的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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