sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单(dān)角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的(de)互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容(róng)却由于印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)的努力(lì)而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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