三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(根号20等于多少 化简 根号怎么算shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关键环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。根号20等于多少 化简 根号怎么算>

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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