反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(q无可厚非是什么意思ū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　无可厚非是什么意思　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何无可厚非是什么意思定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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